Meerdimensionaal – factoranalyse

Er is een groot aantal specifieke variabelen nodig om de politieke visie van individuele personen te beschrijven: minder politie – meer politie / lichtere straffen – zwaardere straffen / religie binnenshuis – religie openbaar, enz. Deze variabelen vormen samen een ruimte met n dimensies (assen) en iedere persoon wordt dan vertegenwoordigd door een punt in deze ruimte.

Het is mogelijk het aantal van deze assen te reduceren. Veel van deze variabelen zijn namelijk gecorreleerd (dus niet onafhankelijk). Laten we als voorbeeld eens kijken naar de twee (niet specifieke) variabelen “sterker leger” en “zwaardere straffen” en die uitzetten in een grafische figuur met twee assen. Wanneer er geen verband tussen deze twee variabelen bestaat zullen de punten een min of meer cirkelvormige wolk rond het middelpunt vormen. Maar er bestaan waarschijnlijk ook landen of culturen of groepen mensen waarbij er wel een verband bestaat tussen deze variabelen. Voor die groep geldt dan dat hoe meer zij een sterker leger wensen hoe meer zij ook zwaardere straffen willen. Voor een dergelijke groep  zal de puntenwolk een langgerekte, ovale structuur aannemen.

Hoe groter de correlatie is tussen de twee uitgezette variabelen, hoe meer de puntenwolk zich zal samentrekken tot een rechte lijn. In dat geval geldt dat als men van iemand weet dat hij zwaardere straffen wil, dat men dan ook meteen weet dat hij een sterker leger wil. Dat betekent dat men de twee afzonderlijke variabelen kan vervangen door één variabele, die men bijvoorbeeld “autoritaire mentaliteit” zou kunnen noemen.

Er bestaat nu een wiskundige methode om te zoeken naar het minimum aantal onafhankelijke factoren (dimensies, variabelen) waarmee een bepaald verschijnsel kan worden beschreven. Deze methode heet factoranalyse. Hij wordt in meerdere wetenschappen toegepast: onder andere in de psychologie (bij het beschrijven van intelligentie en van persoonlijkheidsstructuren), in de politicologie (bij het beschrijven van politieke visies) en in de cultuursociologie (bij het beschrijven van culturen).

1. Factoranalyse bij de beschrijving van de persoonlijkheid
Het nut van factoranalyse is vooral goed te zien bij het ontstaan van de moderne persoonlijkheidstheorieën. In 1936 stelden G.W. Allport en H.S. Odbert aan de hand van de unabridged English dictionary een lijst op van 17053 bijvoeglijke naamwoorden die werden gebruikt om iemands individuele gedrag te beschrijven. Ongeveer 4500 hiervan bleken tamelijk consistent en stabiel te zijn. In 1946 bouwde R.B. Catell hier op voort en hij schrapte uit deze lijst de onbruikbare woorden en synoniemen met als gevolg dat er 171 overbleven. In deze lijst nam hij de woorden die vrijwel dezelfde betekenis hadden (dus hoog met elkaar correleerden) bij elkaar en verving ze door één woord. Op deze wijze hield hij 35 woorden over en dat leverde hem 35 beoordelingsschalen (dimensies) op. Vervolgens bepaalde hij bij 200 proefpersonen hun score op deze dimensies, uitgedrukt in getallen (bijvoorbeeld van 1 tot 10).
xxxVanaf dit moment ging hij gebruik maken van factoranalyse om het aantal dimensies (factoren) te verminderen. Wanneer bijvoorbeeld blijkt dat de scores op twee of drie bepaalde dimensies een hoge correlatie vertonen meten ze kennelijk ongeveer dezelfde karaktertrek en kan men ze vervangen door één dimensie. Op deze wijze voortgaande kan men het minimum aantal onafhankelijke (of zo goed mogelijk onafhankelijke) dimensies vinden die de bij de proefpersonen gevonden scores zo goed mogelijk recht doen. Dit is een puur wiskundige techniek en een merkwaardigheid hiervan is dat men hierbij vaak dimensies vindt die niet samenvallen met één van de oorspronkelijke dimensies, zodat men niet weet welke psychologische betekenis ze hebben. Met deze techniek reduceerde Catell het aantal dimensies tot 12 en hij gaf ze deels fictieve namen:
cyclothymia – schizothymia,
general mental capacity – mental defect,
emotionally stable – neurotic emotionality,
dominance – submissiveness,
surgency – desurgency,
positive character – dependent character,
adventurous cyclothymia – withdrawn schizothymia,
mature, tough poise – sensitive, infantile emotionality,
socialised, cultural mind – boorishness,
trustfull cyclothymia – paranoia,
bohemian unconcernedness – conventional practicality,
sophistication – simplicity.

xxxEen andere bekende theorie uit die tijd is die van H.J.Eysenck, die vanaf 1947 een model ontwikkelde waarin de persoonlijkheid wordt beschreven met slechts twee dimensies:
neuroticism – emotional stability
extroversion – introversion.
xxxIn 1963 kwam W.T. Norman met een theorie waarin hij 5 dimensies onderscheidde, nu geen paren van tegenstellingen, maar eigenschappen die meer of minder aanwezig zijn. Zijn theorie is door latere onderzoekers bevestigd en genuanceerd en zijn dimensies worden tegenwoordig de ”big five” genoemd:
Extroversion,
Agreeableness,
Conscientiousness,
Neuroticism,
Openess to experience.
Deze dimensies worden door de onderzoekers soms iets verschillend benoemd. In een publicatie van A.A.J.Hofstee e.a. (1999) vindt men bijvoorbeeld: extraversie, altruïsme, consciëntieusheid, neuroticisme en openheid.

2. Factoranalyse bij de beschrijving van intelligentie
In 1905 maakte A. Binet een test voor kinderen die op school achterbleven om te bepalen naar welke soort bijzondere school ze gestuurd moesten worden. In 1916 maakte L.Terman van de Stanford Universiteit hiervan een verbeterde versie en deze Stanford-Binet test wordt nog steeds gebruikt en heeft inmiddels zijn vijfde editie bereikt. Hij meet 5 gewogen factoren: knowledge, quantitative reasoning, visual-spatial processing, working memory en fluid reasoning.
xxxBinets test was voor kinderen. In 1938 ontwikkelde L.L.Thurstone een test die ook geschikt is voor volwassenen en waarin hij met behulp van factoranalyse 7 kenmerken van intelligentie onderscheidde: verbaal inzicht, woordenrijkdom, rekenkundig inzicht, visueel-ruimtelijk inzicht, associatief geheugen, waarnemingssnelheid en logisch redeneren. Deze dimensies waren niet onafhankelijk, hun onderlinge correlaties lagen in de orde van grootte van 0.40 tot 0.50.
xxxIn 1939 ontwikkelde D. Wechsler zijn Wechsler Adult Intelligence Scale (WAIS) die in een latere gereviseerde versie (WAIS-R) nog steeds wordt gebruikt. Deze omvat 4 subtesten:
I = information of general knowledge
C = comprehension
A = arithmetic
V = vocabulary
Ook hiervan zijn de scores niet helemaal onafhankelijk en dat wijst er op dat intelligentie niet alleen is opgebouwd uit afzonderlijke factoren, maar dat er ook een algemene factor is, een basale algemene intelligentie. Dat zou bijvoorbeeld lichamelijke vitaliteit of neurale efficiency kunnen zijn.

3. Factoranalyse bij de beschrijving van politieke visies
Een gebruikelijke wijze om politieke visies te beschrijven is om die te rangschikken op een links/rechts-as. Hierbij moet men echter wel bedenken dat de betekenis van de begrippen links en rechts met de tijd verandert en bovendien dat ze in Amerika iets anders betekenen dan in Europa. In 1956 kwam H.J.Eysenck met twee dimensies: de R-factor (radicalism versus  conservatism) en de T-factor (tough– versus tender mindedness). Hierin kwam de R-factor overeen met gangbare links-rechts dimensie en heeft de T-factor een minder reële  betekenis.

De twee dimensies van Eysenck

De twee dimensies van Eysenck (1956)

De twee dimensies van Rokeach

De twee dimensies van Rokeach (1973)

In 1973 kwam M.Rokeach met een andere tweedimensionale indeling met als dimensies gelijkheid en vrijheid. Hiermee kon hij de vier in het toenmalige denken belangrijkste stromingen een plaats geven: communisme, socialisme, fascisme en kapitalisme. Hierna zijn nog vele andere pogingen gedaan om te komen tot een zinvolle tweede as, bijvoorbeeld autoritair/libertijns en conservatief/progressief. In 2006 ontwikkelde A.Krouwel samen met het dagblad Trouw het Kieskompas waarin gebruik wordt gemaakt van een tweedimensionale politieke ruimte met een links/rechts-as en een conservatief/progressief-as.

4. Factoranalyse bij de beschrijving van culturen
Dit is een betrekkelijk nieuw onderzoeksgebied. Volgens G.J. Hofstede (2012) kunnen culturen worden beschreven met behulp van zes dimensies:
machtsafstand
individualisme versus collectivisme
masculiniteit versus feminiteit,
onzekerheidsvermijding
lange- of kortetermijngerichtheid
hedonisme versus soberheid